Por: Juan Salgado
El mercado residencial en Colombia es un segmento importante de la economía. De acuerdo con cifras del Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE, 2022) el valor de todas las transacciones inmobiliarias representó el 9% del PIB colombiano de 2019. De igual forma, aproximadamente un 6% del total de inmuebles de Bogotá es transado anualmente (Galería Inmobiliaria, 2019). Por lo tanto, comprender cómo se realiza la fijación de precios de vivienda es una pregunta interesante.
Desde la perspectiva de un potencial comprador, una vivienda tiene un uso mixto: por un lado, y más evidente, un inmueble sirve para vivir. Es decir, es un bien de uso cuyo valor está determinado por sus características. Por lo tanto, basta con comparar las características de un inmueble en particular con inmuebles similares para determinar su precio. Sin embargo, y esto es lo novedoso de este estudio, un inmueble también posee características que lo asemejan a un producto financiero conocido como perpetuidad: se paga una cantidad en un momento del tiempo y el inmueble retorna periódicamente y a perpetuidad dinero en forma de arriendo. Por lo tanto, un inmueble también se puede valorar como cualquier otro activo financiero de estas características.
Para llevar a cabo esta comparación, y determinar qué tipo de modelo explicaba mejor la formación de precios de vivienda, utilicé datos de dos de los principales portales web de listado de inmuebles en Bogotá (Fincaraíz y Ciencuadras) en 2020.
Desarrollé dos metodologías diferentes: la primera metodología usaba las características principales de una vivienda (área, habitaciones, baños, garajes, tipo de inmueble, etc.) para explicar su precio. Dentro de esta metodología estimé dos modelos, uno de precios hedónicos, que consiste en descomponer el precio de un inmueble como la suma del valor que agrega cada uno de sus atributos, y otro modelo propio del machine learning conocido como XGBoosting, el cual es ampliamente reconocido como un gran algoritmo de predicción en la literatura.
La segunda metodología buscaba valorar un inmueble como un activo financiero. Para esto, me basé principalmente en el modelo clásico de Gordon (1959) que propone cómo valorar una perpetuidad: su valor presente estará dado por el flujo futuro de dinero descontado a una tasa de interés. Sin embargo, aplicar este modelo al sector de finca raíz tiene múltiples complejidades. Por ejemplo, el flujo de dinero es incierto: existe cierta probabilidad asociada a rentar o no una propiedad, y su valor tampoco es constante en el tiempo; o también existen costos asociados a tener un inmueble (impuestos, reparaciones, etc.) que disminuyen el flujo futuro de dinero. Para resolver estos problemas logré hacer estimaciones de cada una de ellas y las incorporé en el análisis, para obtener una estimación del precio predicho según esta metodología para un inmueble en particular.
Finalmente, para comparar el desempeño de ambas metodologías, usé como métrica de comparación el Error Porcentual Absoluto Medio (MAPE, por sus cifras en inglés) de cada modelo, el cual indica qué tanto en promedio se equivoca cada metodología en la predicción de precios residenciales. Por lo tanto, el mejor modelo será aquel con un menor MAPE.
Los resultados de predicción de cada modelo se encuentran en la siguiente tabla. En ella presento el MAPE de cada modelo. La primera columna presenta los errores promedios de predicción sobre toda la muestra, y la segunda columna presenta dichos errores promedio sobre inmuebles de menos de 700 millones de pesos colombianos, en donde se concentran la mayoría de los datos.
De estos resultados se extraen dos conclusiones fundamentales. Por un lado, y en línea con la literatura, el modelo más preciso es el que utiliza técnicas de machine learning: su error de predicción es el menor de todos, situándose alrededor del 10%. Una de las razones de este fenómeno es que estos modelos se construyen con un propósito netamente predictivo, a diferencia del modelo de precios hedónicos, por ejemplo, cuyo propósito es más inferencial y busca entender relaciones entre las variables explicativas y la variable de interés. El otro resultado --y quizá más revelador-- es que el desempeño del modelo que sigue una metodología financiera es comparable al de precios hedónicos de la primera fila. Es más, es inclusive mejor, lo cual sugiere que, en efecto, un inmueble puede ser considerado como un activo financiero y por lo tanto se le pueden aplicar metodologías propias de esta literatura.
En conclusión, la estimación empírica de dos metodologías diferentes de valoración de propiedades residenciales --donde una considera que el precio de un inmueble se explica por su relación con propiedades similares, y la otra, menos utilizada, lo considera como un activo financiero-- soporta la utilización de ambas dado que sus errores de predicción son muy similares. Sin embargo, y tampoco se puede olvidar, la metodología más precisa para explicar la formación de precios de vivienda es aquella que utiliza técnicas propias del machine learning.
Si desea conocer más acerca de este trabajo de grado, puede consultar en https://repository.urosario.edu.co/handle/10336/34566.
Referencias:
Departamento Administrativo Nacional de Estadística, DANE (2022). “Anexos produc-
cion constantes IV 2021”. In: url: https://www.dane.gov.co/index.
php / estadisticas - por - tema / cuentas - nacionales / cuentas - nacionales -
trimestrales/pib-informacion-tecnica.
La Galería Inmobiliaria, . (2019). “Informe de Mercado 2019”. In: Publicaciones propias
de La Galería Inmobiliaria.
Gordon, M. J. (1959). “Dividends, Earnings, and Stock Prices”. In: The Review of
Economics and Statistics 41(2), pp. 99–105. issn: 00346535, 15309142. url: http:
//www.jstor.org/stable/1927792.
